Question

设不等式组x＋y－4≤0，x－y≥0，y≥0表示的平面区域为D，在区域内随机

设不等式组x＋y－4≤0，x－y≥0，y≥0表示的平面区域为D，在区域内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是

Answer 1

Answer 2

那就是求出该区域的面积和该区域被圆心为坐标原点半径为2的圆所截取的面积分别有多大,他们之间的比值就是小于2的概率.
根据不等式组所知,该平面区域D为底边x轴(0-4),高为y=2的三角形,面积=4*2/2=4,
被半径为2的圆所截取的面积为:兀R^2*1/8=3.14/2=1.57,所以大于2的概率是1-1.57/4=60.75%。