Question

已知二次函数f(x)=0切f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的解析式

Answer 1

f(x)=0不对，应该是f(0)=0

f(x)=ax²+bx+c
f(0)=0+0+c=0
c=0
f(x)=ax²+bx

f(x+1)=a(x+1)²+b(x+1)
=ax²+(2a+b)x+(a+b)

f(x)+x+1=ax²+(b+1)x+1
所以ax²+(2a+b)x+(a+b)=ax²+(b+1)x+1
所以x的系数和常数项相同
2a+b=b+1
a+b=1
所以a=b=1/2

所以f(x)=x²/2+x/2

Answer 2

若 | a | = | b | 则：__a=b___ 或 __a=-b___
若a + b = 0 则：|a|=|b|

如果 | x | ＝ a（a＞0），则x有__2_个值，x＝__a或-a____它们是___相反___数.

化简.

1. a＞1
a-1>0
| a - 1 |=a-1

2. a＜1,
a-1<0
| a - 1 |
=-(a-1)
=1-a

3. x＜2
x-2<0
| x - 2 |
=-(x-2)
=-x+2

4. x＜ - 3
x+3<0
| x + 3 |
=-(x+3)
=-x-3

5. -1＜x＜2
？

6.-1＜x＜2
x+1>0,|x+1|=x+1
x-2<0,|x-2|=-(x-2)=-x+2
|x+1|-|x-2|
=x+1-(-x+2)
=2x-1

已知 | 2 a + 1 | + | b - 2 | + | 3 - c | ＝ 0
绝对值大于等于0，相加为0则都等于0
2a+1=b-2=3-c=0
a=-1/2,b=2,c=3
abc＝-3

已知| 3 x + 4 | 与 | 2 y - 1 | 互为相反数
|3x+4|+|2y-1|=0
所以3x+4=0,2y-1=0
x=-4/3,y=1/2
x+y＝-5/6

5 a + 6 与 2 - a 是互为相反数
所以5a+6+2-a=0
4a+8=0
a=-2
没有b？
2a+3b＝？