Question

如图，在等边三角形ABC的边BC、AC上分别取点D、E，使BD=CE,AD与BE相交于点F，求角AFE的度数

Answer 1

答案60度.

1.三角形ABD与三角形BCE相同

2.得出角BDF=角DAB

3.角ABD=360-角ADB-角BAD

角BFD=360-角ADB-角DBF

而角DBF=角BAD

所以角BFD=角ABD=60度.

而角AFE=角BFD-60度.

Answer 2

解：∵△ABC是等边三角形，
∴∠ABC＝∠BCA＝60°，AB＝BC，
∵在△ABD和△BCE中，
AB＝BC，∠ABD＝∠BCE，BD＝CE，
∴△ABD≌△BCE，∴∠BAD＝∠CBE，
∵∠AFE＝∠BAD＋∠ABE，∴∠AFE＝∠CBE＋∠ABE＝∠ABC＝60°