Question

如图，已知△ABC中，AB-AC，F在AC上，在BA的延长线上截取AE=AF，求证ED垂直BC。

是AB=AC

Answer 1

证明：

我们只要证明∠B+∠E=90°就可以得到ED⊥BC了，

∵AB=AC,AE=AF,

∴∠B=∠ACB,∠E=∠AFE,

∵∠B+∠BAC+∠ACB=180°，∠BAC=∠E+∠AFE,

∴∠B+∠ACB+∠E+∠AFE=180°，

∴2∠B+2∠E=180°，

即∠B+∠E=90°，

∴ED⊥BC,

谢谢！