1的平方+3的平方+5的平方+……+19的平方用巧算怎么算 10
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设an＝1^2+3^2+…+19^2
bn＝2^2+4^2+…+20^2＝4(1^2+2^2+…+10^2)
所以an+bn＝20×(20+1)×(20×2+1)/3
所以an＝20×(20+1)×(20×2+1)/3-4×10×(10+1)×(10×2+1)/3
＝20×7×41-4×10×11×7
＝140×(41-22)
＝140×19
＝2660
bn＝2^2+4^2+…+20^2＝4(1^2+2^2+…+10^2)
所以an+bn＝20×(20+1)×(20×2+1)/3
所以an＝20×(20+1)×(20×2+1)/3-4×10×(10+1)×(10×2+1)/3
＝20×7×41-4×10×11×7
＝140×(41-22)
＝140×19
＝2660
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