Question

一道高中的数列题

已知a,b,c(a<b<c)成等差数列,将其中的两个数交换,得到的三数依次成等比数列,则(a^2+c^2)/(b^2)的值是多少?
需要详细解题过程

Answer 1

a b c 成等差数列，则2b=a+c
a c b 成等比数列，则b²=a*c

原式=(a+c)²-2ac/b²
=4b²-2b²/b²
=2

Answer 2

a b c 成等差数列，则2b=a+c
a c b 成等比数列，则b²=a*c

原式=(a+c)²-2ac/b²
=4b²-2b²/b²
=2
呵呵，其实这类题目做多了就熟了
要好好想啊，自己做才能摸到规律啊