Question

1+2-3-4+5...+2005+2006-2007-2008+2009

求答案啊~~~~~~~~~~~要计算过程~~~~~~~~~~谢啦~~~~~~~~~~~~~加分~~~~~~~~~

Answer 1

可以看作4个等差数列给予计算
（1+5+9...+2005+2009）+（2+6+10.....+2006）+（-3+-7+-11+.....+-2007）+（-4+-8+-12+....+-2008）
1+5+9...+2005+2009把它看作公差为4的等差数列，an=4n-3，2009=4n-3,n=503
2+6+10.....+2006把它看作公差为4的等差数列，an=4n-2，2006=4n-2,n=502
-3+-7+-11+.....+-2007把它看作公差为4的等差数列，an=-4n+1，
-2007=-4n+1,n=502
-4+-8+-12+....+-2008把它看作公差为4的等差数列，an=-4n+2，
-2008=-4n,n=502
等差数列求和公式：sn=(a1+an)*n/2
所以原式等于：（1+2009）*503/2+（2+2006）*502/2+（-3+-2007）*502/2+
（-4+-2008）*502/2
=1005*503+1004*502-1004*502-1006*502
=1005+（1005-1006）*502
=1005-502=503

Answer 2

四个一组循环
1+2-3-4=-4
5+6-7-8=-4
...
2005+2006-2007-2008=-4
所以原式=-4+(-4)+...+(-4)+2009=-4*502+2009=1