Question

函数f(2的x次方)的定义域是[1,2]，那么f(x+1)的定义域是多少？

函数f(2的x次方)的定义域是[1,2]，那么f(x+1)的定义域是多少？希望有过程

Answer 1

∵ 1≤x≤2
∴2≤2^x≤4
则2≤x+1≤4
1≤x≤3
即f(x+1)的定义域是[1，3]

追问

为什么2≤2^x≤4 可以直接用在？
2≤x+1≤4

Answer 2

，

Answer 3

已知：f(x)的定义域为x∈[0，1]对于函数f(x^2)，有：0≤x^2≤1解此不等式，得：-1≤x≤1所以：f(x^2)的定义域是x∈[-1，1]楼主题目中没有明确所给“0，1”是开区间还是闭区间。上述我给出的解法，是按照闭区间进行的。如果所给是开区间的话，最后的答案就是x∈(-1，0)∪(0，1)