怎样证明两组对角分别相等的四边形是平行四边形

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裔采文望碧
2019-03-07 · TA获得超过3.1万个赞
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因为:四边形四角之和为360度而且两组对角分别相等
所以:四边形邻角之和为180度
根据两条直线平行的定理
就可证得两边平行,
同理可证:另外两边平行
所以:两组对角分别相等的四边形是平行四边形
钱骏奇粘芙
2019-07-11 · TA获得超过2.9万个赞
知道小有建树答主
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证明:
图略
在四边形abcd中,∠a和∠c为对角,∠b和∠d为对角,
∵四边形∠a+∠c+∠b+∠d=360°
已知,∠a=∠c
∠b=∠d

∠a+∠d=180°即两角互补
∠a+∠b=180°即两角互补
根据定理:同旁内角互补,两直线平行
则ab∥cd
bc∥ad
∴四边形abcd为平行四边形
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