Question

已知,OA,OB为圆O的半径,C,D分别为OA,OB的中点，求证AD=BC

Answer 1

AOB不共线的话用三角形全等证明，共线则直接AD=BC=0.5r（A、B重合）或1.5r（角AOB=180°）。

AOB不共线时，三角形AOD和三角形BOC中，AO=BO=r,OD=OC=r/2,角AOD=角BOC,由边角边定理知三角形AOD与三角形BOC全等，故AD=BC。