若0<x<π/2,则3x与4sinx的大小关系
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解令f(x)=3x-4sinx
所以f(x)'=3-4cosx
又因为f(x)''=4sinx在(0,π/2)上恒有4sinx>0.所以f(x)'在此区间上为单调增函数，
所以f(0)'=-1<f(x)'<f(π/2)'=3
所以f(x)'=0时f(x)取最大值
所以cosx=3/4时，即sinx=1/4*7^1/2,x接近于0
所以3x-4sinx<0恒成立
即f(x)<0恒成立
所以可得3x<4sinx在区间
(0,π/2
)恒成立
所以f(x)'=3-4cosx
又因为f(x)''=4sinx在(0,π/2)上恒有4sinx>0.所以f(x)'在此区间上为单调增函数，
所以f(0)'=-1<f(x)'<f(π/2)'=3
所以f(x)'=0时f(x)取最大值
所以cosx=3/4时，即sinx=1/4*7^1/2,x接近于0
所以3x-4sinx<0恒成立
即f(x)<0恒成立
所以可得3x<4sinx在区间
(0,π/2
)恒成立
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