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这是反对角行列式，根据余子式取反对角线上的元素就可以了
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设行列式=f(n)
按第1列展开就有递推公式
f(n)=(-1)^(n-1)a(1,n)f(n-1)
f(n-1)=(-1)^(n-2)a(1,n-1)f(n-2)
f(n-2)=(-1)^(n-3)a(1,n-2)f(n-3)
...
f(2)=(-1)^(1)a(1,2)f(1)
f(1)=a(1,1)
把这n个式子两边分别相乘就得
f(n)=(-1)^(n-1+n-2+n-3+...+1)a(1,n)a(1,n-1)a(1,n-2)...a(1,2)a(1,1)
=(-1)^(n(n-1)/2)a(1,n)a(1,n-1)a(1,n-2)...a(1,2)a(1,1)
按第1列展开就有递推公式
f(n)=(-1)^(n-1)a(1,n)f(n-1)
f(n-1)=(-1)^(n-2)a(1,n-1)f(n-2)
f(n-2)=(-1)^(n-3)a(1,n-2)f(n-3)
...
f(2)=(-1)^(1)a(1,2)f(1)
f(1)=a(1,1)
把这n个式子两边分别相乘就得
f(n)=(-1)^(n-1+n-2+n-3+...+1)a(1,n)a(1,n-1)a(1,n-2)...a(1,2)a(1,1)
=(-1)^(n(n-1)/2)a(1,n)a(1,n-1)a(1,n-2)...a(1,2)a(1,1)
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