Question

高等数学数列收敛性问题

高等数学数列收敛性问题如图第112题及标准答案，但没能看懂，所以麻烦高数帮忙详细解释一下解题步骤，着重说一下里面的“3”是怎么出来的，谢谢！

Answer 1

收敛是高数中对于函数及数列极限的一个定义，也就是极限。在数列中即为随着项数n趋近于正无穷的变化过程中，an数列所对应的值无限趋向于一个界，但是不会达到。也可以说它的极限是这个数。 用数学定理解释就是　设 {An} 为实数列，a 为定数．若对任给的正数 ε，总存在正整数N，使得当 n>N 时有∣An-a∣<ε 则称数列 {An} 收敛于 a，定数 a 称为数列 {Xn} 的极限