高数，如图，求过程，谢谢
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当然有。
原函数=∫e^x (1-cos2x)/2dx
=0.5[e^x- ∫e^xcos2xdx]
再求e^xcos2x的原函数，用分部积分法。
I=∫e^xcos2xdx
=e^xcos2x+∫2e^xsin2xdx
=e^xcos2x+2[e^xsin2x-∫2e^xcos2xdx]
=e^xcos2x+2e^xsin2x-4I
得：I=e^x(cos2x+2sin2x)/5
因此原函数=0.5[e^x-e^x(cos2x+2sin2x)/5]+C
原函数=∫e^x (1-cos2x)/2dx
=0.5[e^x- ∫e^xcos2xdx]
再求e^xcos2x的原函数，用分部积分法。
I=∫e^xcos2xdx
=e^xcos2x+∫2e^xsin2xdx
=e^xcos2x+2[e^xsin2x-∫2e^xcos2xdx]
=e^xcos2x+2e^xsin2x-4I
得：I=e^x(cos2x+2sin2x)/5
因此原函数=0.5[e^x-e^x(cos2x+2sin2x)/5]+C
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