Question

分式计算请教2个

(1-1/4)(1-1/9).......(1-1/99²)=( )

1/18+1/54+1/108+....+1/990=( )

结果是分数，请写明解题过程，谢谢。
第二个题解答的很好，谢谢。第一个题还有待正确答案....

Answer 1

(1-1/4)(1-1/9).......(1-1/99²)
=(1+1/2）（1-1/2）（1+1/3）（1-1/3）……（1+1/99）（1-1/99）
=3/2*1/2*4/3*2/3……（100/99* 98/99）
=3/4*4/3*2/3……*98/99
=1*1*……*98/99
=98/99

1/18+1/54+1/108+....+1/990
=1/3[(1/3-1/6)+(1/6-1/9)+...+(1/30-1/33)
=1/3(1/3-1/33)
=10/99

Answer 2

(1-1/4)(1-1/9).......(1-1/992)
=(1-1/2)(1-1/3)(1-1/4)...(1-1/99)*(1+1/2)(1+1/3)(1+1/4)...(1-1/99)
=1/99*50/99=50/992

1/18+1/54+1/108+....+1/990
=1/3(1/3-1/6)+1/3(1/6-1/9)+...+1/3(1/30-1/33)
=1/3(1/3-1/33)=10/99