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f(x)=2cosxsin(x+π/3)=2cosx(1/2sinx+√3/2cosx)=1/2sin2x+√3/2(cos2x+1)
=sin(2x+π/3)+√3/2
-π/2<2x+π/3<π/2, -5π/12<x<π/12,( 递增）π/12<x<7π/12（递减）
x∈(0,π/2), f(π/12)=1+√3/2(最大值）f(π/2)=0
值域（0，1+√3/2】
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