怎么求1/(x+(1+x)^(1/2))的不定积分
展开全部
如图，请采纳。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
优特美尔电子
2024-11-20 广告
优特美尔商城是深圳市优特美尔电子有限公司所属的一站式电子元器件采购平台， 依托创始人在电子元器件18年的积累，目前平台汇集了近 3000家品牌供应商、近3000万现货SKU，海内外注册用户超过3万，日均询单2000+。 优特美尔商城基于货源...
点击进入详情页
本回答由优特美尔电子提供
展开全部
求（x+1）/(x^2+1)^2的不定积分
∫[(x+1)/(x^2+1)^2]dx
令x=tant，则：dx=d(tant)=sec^2 tdt
原积分=∫[(tant+1)/sec^4 t]*sec^2 tdt
=∫[(tant+1)/sec^2 t]dt
=∫{[(sint/cost)+1]/(1/cos^2 t)}dt
=∫(sintcost+cos^2 t)dt
=∫sintcostdt+∫cos^2 tdt
=∫sintd(sint)+(1/2)∫(cos2t+1)dt
=(1/2)*(sint)^2+(1/2)[∫cos2tdt+t]
=(1/2)*(sint)^2+(1/2)*[(1/2)sin2t+t]+C
=(1/2)*(sint)^2+(1/2)*sintcost+(1/2)t+C
=(1/2)*[(x^2+x)/(x^2+1)+arctanx]+C
∫[(x+1)/(x^2+1)^2]dx
令x=tant，则：dx=d(tant)=sec^2 tdt
原积分=∫[(tant+1)/sec^4 t]*sec^2 tdt
=∫[(tant+1)/sec^2 t]dt
=∫{[(sint/cost)+1]/(1/cos^2 t)}dt
=∫(sintcost+cos^2 t)dt
=∫sintcostdt+∫cos^2 tdt
=∫sintd(sint)+(1/2)∫(cos2t+1)dt
=(1/2)*(sint)^2+(1/2)[∫cos2tdt+t]
=(1/2)*(sint)^2+(1/2)*[(1/2)sin2t+t]+C
=(1/2)*(sint)^2+(1/2)*sintcost+(1/2)t+C
=(1/2)*[(x^2+x)/(x^2+1)+arctanx]+C
本回答被网友采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
