一道线性代数题目
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|λE-A| =
|λ-1 1 -1|
|-a λ-4 -b|
| 3 3 λ-5|
λ = 2 是重特征值， (2E-A) =
[ 1 1 -1]
[-a -2 -b]
[ 3 3 -3]
初等行变换为
[ 1 1 -1]
[2-a 0 -2-b]
[ 0 0 0]
A 可对角化，则 2E-A 有 2 个线性无关的特征向量，
r(2E-A) = 1, a = 2, b = -2.
|λ-1 1 -1|
|-a λ-4 -b|
| 3 3 λ-5|
λ = 2 是重特征值， (2E-A) =
[ 1 1 -1]
[-a -2 -b]
[ 3 3 -3]
初等行变换为
[ 1 1 -1]
[2-a 0 -2-b]
[ 0 0 0]
A 可对角化，则 2E-A 有 2 个线性无关的特征向量，
r(2E-A) = 1, a = 2, b = -2.
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