求解微分方程cosydx+(xsiny-1)dy=0
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dy/dx=cosy/(1-xsiny)
dx/dy=secy-xtany
x'+xtany=secy
线性通解x=Ccosy，
由C'(y)cosy=secy得C(y)=tany+C
故通解x=siny+Ccosy
dx/dy=secy-xtany
x'+xtany=secy
线性通解x=Ccosy，
由C'(y)cosy=secy得C(y)=tany+C
故通解x=siny+Ccosy
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令M=cosy，N=xsiny-1
因为[∂M/∂y-∂N/∂x]/(-M)=(-siny-siny)/(-cosy)=2tany，与x无关
所以积分因子=e^(∫2tanydy)=e^(2ln|secy|)=(secy)^2
(secy)^2*[cosydx+(xsiny-1)dy]=0
secydx+(xtanysecy-sec^2y)dy=0
d(xsecy-tany)=0
xsecy-tany=C，其中C是任意常数
因为[∂M/∂y-∂N/∂x]/(-M)=(-siny-siny)/(-cosy)=2tany，与x无关
所以积分因子=e^(∫2tanydy)=e^(2ln|secy|)=(secy)^2
(secy)^2*[cosydx+(xsiny-1)dy]=0
secydx+(xtanysecy-sec^2y)dy=0
d(xsecy-tany)=0
xsecy-tany=C，其中C是任意常数
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