Question

怎么求极限

Answer 1

第一步，将括号拆开成2xe^x-e^x两部分。由于e^x→0（x→-∞），故原极限=（以下省略x→-∞）lim2xe^x=2limx/e^(-x)，为∞/∞型，应用洛必达法则，原极限=-2lim1/e^(-x)=0.

Answer 2

let
y=-x
lim(x->-∞) (2x-1) e^x
=lim(y->+∞) (-2y-1) e^(-y)
=lim(y->+∞) (-2y-1)/ e^y (∞/∞)
=lim(y->+∞) -2/ e^y
=0