用比较判别法或者极限形式比较判别法判定∑n=1 ln(1+1/(n²+2n))的敛散性
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利用ln(1+x)<x
可知 ln(1+1/(n²+2n))<1/(n²+2n)<1/n²
而∑1/n²收敛
可知 ln(1+1/(n²+2n))<1/(n²+2n)<1/n²
而∑1/n²收敛
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