设a，b为实数，求a^2+2ab+2b^2-4b+5的最小值，并求出此时a与b的值.
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a²+2ab+2b²-4b+5
=(a²+2ab+b²)+(b²-4b+4)+1
=（a+b）²+（b-2）²+1，
由于x²≥0，
所以a+b=0，且b-2=0时有最小值，
即a=-2，b=2时，原式有最小值1
=(a²+2ab+b²)+(b²-4b+4)+1
=（a+b）²+（b-2）²+1，
由于x²≥0，
所以a+b=0，且b-2=0时有最小值，
即a=-2，b=2时，原式有最小值1
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