Question

在matlab中用最小二乘法解超定方程组？

Answer 1

在matlab中用最小二乘法解超定方程组？我们可以知道，线性代数有这样一个的定理：x*是Ax=b的最小二乘解的充要条件为：x*是A^TAx=A^Tb的解。其中A^TA是正定矩阵。

根据该定理，我们就可以用matlab这样来求解

A=[1 -1;-1 2;3 -1];

B=[5;-4;6];

ATA=A'*A %求正定矩阵

ATB=A'*B

X=inv(ATA)*ATB %求X的解，inv(ATA)是 ATA 的逆矩阵

注：在matlab中，也可以直接用矩阵除法，即 A\B 得到X的解。