间断点的个数有几个,怎么算的

 我来答
鲨鱼星小游戏
高粉答主

2021-08-19 · 最爱分享有趣的游戏日常!
鲨鱼星小游戏
采纳数:2708 获赞数:238415

向TA提问 私信TA
展开全部

1个,就是x=5,使函数无意义的点是间断点,这里分母不为0,即x-5不等于0,所以x不等于5。除了这个,因为分子分母都是基本初等函数,都连续,所以就没有其它断点了。

当x=1时函数的左极限(从负无穷趋向于1)等于﹢π,右极限(从正无穷趋向于1)等于﹣π;左极限不等于右极限,为第一类间断点中的跳跃间断点。

当x=﹣1时函数的左极限等于0右极限等于0但函数在该点处无意义,所以为第一类间断点中的可去间断点

相关定义:

设一元实函数f(x)在点x0的某去心邻域内有定义。如果函数f(x)有下列情形之一:

(1)函数f(x)在点x0的左右极限都存在但不相等,即f(x0+)≠f(x0-)。

(2)函数f(x)在点x0的左右极限中至少有一个不存在。

(3)函数f(x)在点x0的左右极限都存在且相等,但不等于f(x0)或者f(x)在点x0无定义。

则函数f(x)在点x0为不连续,而点x0称为函数f(x)的间断点。

帐号已注销
2021-01-31 · TA获得超过77.1万个赞
知道小有建树答主
回答量:4168
采纳率:93%
帮助的人:166万
展开全部

1个,就是x=5,使函数无意义的点是间断点,这里分母不为0,即x-5不等于0,所以x不等于5。除了这个,因为分子分母都是基本初等函数,都连续,所以就没有其它断点了。

当x=1时函数的左极限(从负无穷趋向于1)等于﹢π,右极限(从正无穷趋向于1)等于﹣π;左极限不等于右极限,为第一类间断点中的跳跃间断点。

当x=﹣1时函数的左极限等于0右极限等于0但函数在该点处无意义,所以为第一类间断点中的可去间断点。

扩展资料:

设一元实函数f(x)在点x0的某去心邻域内有定义。如果函数f(x)有下列情形之一:

(1)函数f(x)在点x0的左右极限都存在但不相等,即f(x0+)≠f(x0-);

(2)函数f(x)在点x0的左右极限中至少有一个不存在;

(3)函数f(x)在点x0的左右极限都存在且相等,但不等于f(x0)或者f(x)在点x0无定义。

则函数f(x)在点x0为不连续,而点x0称为函数f(x)的间断点。

参考资料来源:百度百科-间断点

本回答被网友采纳
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
老黄知识共享
高能答主

2019-12-01 · 有学习方面的问题可以向老黄提起咨询。
老黄知识共享
采纳数:5109 获赞数:26734

向TA提问 私信TA
展开全部
1个,就是x=5, 使函数无意义的点是间断点,这里分母不为0,即x-5不等于0,所以x不等于5。除了这个,因为分子分母都是基本初等函数,都连续,所以就没有其它断点了。
本回答被提问者采纳
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
花猪2000
2019-12-01 · TA获得超过289个赞
知道小有建树答主
回答量:661
采纳率:69%
帮助的人:226万
展开全部
间断点只有一个,分母不能为零!
所以x≠5
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
收起 更多回答(2)
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式