Question

求怎样确定间断点的个数。。。

Answer 1

可去间断点：函数在该点左极限、右极限存在且相等，但不等于该点函数值或函数在该点无定义。

跳跃间断点：函数在该点左极限、右极限存在，但不相等。

可去间断点和跳跃间断点称为第一类间断点，也叫有限型间断点。其它间断点称为第二类间断点。求法都是分别求左右极限，然后根据该点的定义和以上两条判断是不是可去的或者跳跃的，如果都不是就是第二类间断点。

第二类间断点：函数的左右极限至少有一个不存在。

a.若函数在x=Xo处的左右极限至少有一个无穷不存在，则称x=Xo为f(x)的无穷间断点。例y=tanx，x=π／2。

b若函数在x=Xo处的左右极限至少有一个振荡不存在，则称x=Xo为f(x)的振荡间断点。例y=sin(1/x),x=0。

Answer 2

高数主要研究初等函数,

一般靠观察法找间断点,

掌握住函数无定义的点（比如分母等于0的点）,

分段函数的分段点,

以及常用的如lnx，tanx等的间断点,

无非就是把它们组合起来用。

【附录】高等数学中间断点的定义：

如果函数在某一点不连续，就称该点为函数的间断点。

根据这个定义，函数的间断点无非就是三种可能：

①函数在该点没有定义；

②函数在该点没有极限；

③函数在该点有定义，也有极限，但极限≠函数值。

Answer 3

可去间断点：函数在该点左极限、右极限存在且相等，但不等于该点函数值或函数在该点无定义。 跳跃间断点：函数在该点左极限、右极限存在，但不相等。 可去间断点和跳跃间断点称为第一类间断点，也叫有限型间断点。其它间断点称为第二类间断点。 求法都是分别求左右极限，然后根据该点的定义和以上两条判断是不是可去的或者跳跃的，如果都不是就是第二类间断点

追问

问的是间断点的个数比如：

的间断点的个数是几个