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显然矩阵的秩为n-1,基础解系向量个数为1。显然第一列向量可以用其余向量线性表示，可因此可取x1为自由未知量，令x1=1，带入各个方程就能依次得到x2=2,x3=3…
追问
你好，有一点不太明白，已知第一列可由其余向量线性表出，为什么设第一列为自由变量，他们不是相关吗？自由变量不是无关的吗？
追答
设第i列向量为ηi,则方程组即为x1η1+x2η2+……xnηn=0。（系数不全为0），η1=(-x2/x1)η2-……(xn/x1)ηn,题目中可以直接看出来η1=-2η2-……nηn,那么令x1为一个确定的值的话(非零)比较系数就可知道x2 x3……xn.
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