高等数学微分方程求解

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雷帝乡乡

2019-01-21 · TA获得超过3736个赞
知道大有可为答主
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当分母的次方比分子高时,可以考虑分子分母倒过来

晴天摆渡
2019-01-21 · 我用知识搭建高梯,拯救那些挂在高树上的人
晴天摆渡
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方程可化为
dx/dy=x/y+y(*)
先求对应的齐次方程dx/dy=x/y
dx/x=dy/y
ln|x|=ln|y|+ln|C|
即x=Cy
由常数变易法,令x=C(y)y
代入方程(*)得
C'(y)=1,C(y)=y+C
故原方程的通解为
x=y²+Cy
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