初二几何证明题，四边形的
如图，在四边形ABCD中，已知AB=BC=CD,∠BAD和∠CDA均为锐角，点P是对角线BD上的一点，PQ\\BA交AD于点Q，PS\\BC交DC于点S，四边形PQRS是...
如图，在四边形ABCD中，已知AB=BC=CD,∠BAD和∠CDA均为锐角，点P是对角线BD上的一点，PQ\\BA交AD于点Q，PS\\BC交DC于点S，四边形PQRS是平行四形。 求：若四边形PRDS也是平行四边形，此时，你能推出四边形ABCD还应满足什麽条件？ 我想要详细的证明过程，谢谢啊！
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四边形ABCD还应满足BC‖AD，∠CDA=60°…………5分
由PS‖QR，PS‖RD知，点R在QD上（R、Q、D三点共线），故BC‖AD。…………6分
又由AB=CD知∠A=∠CDA
，因为SR‖PQ‖BA，所以∠SRD=∠A=∠CDA，从而SR=SD。……………7分
由PS‖BC及BC=CD知SP=SD。而SP=DR，所以SR=SD=RD，
故∠CDA=60°。………8分
（注：若推出的条件为BC‖AD，∠BAD=60°或BC‖AD，∠BCD=120°等亦可。）
由PS‖QR，PS‖RD知，点R在QD上（R、Q、D三点共线），故BC‖AD。…………6分
又由AB=CD知∠A=∠CDA
，因为SR‖PQ‖BA，所以∠SRD=∠A=∠CDA，从而SR=SD。……………7分
由PS‖BC及BC=CD知SP=SD。而SP=DR，所以SR=SD=RD，
故∠CDA=60°。………8分
（注：若推出的条件为BC‖AD，∠BAD=60°或BC‖AD，∠BCD=120°等亦可。）
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