数学高手进：已知以原点O为中心，F(,0)为右焦点的双曲线C的离心率e=
1个回答
展开全部
①设双曲线的标准方程为x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>0),
则由题意c=√5,e=c/a=√5/2,
∴a=2,b=√c²-a²=1，
∴双曲线的标准方程为x²/4-y²=1，渐进线方程为y=+-1/2x，
②由题意，设E(xE,yE)在直线l1:x1x+4y1y=4和l2:x2x+4y2y=4上，
∴x1xE+4y1yE=4，x2xE+4y2yE=4，又因为M,N都在xEx+4yEy=4上，一次直线MN的方程为xEx+4yEy=4.
又∵G,H分别是直线MN与渐进线x-2y=0与x+2y=0的交点，
联立方程xEx+4yEy=4，x-2y=0，xEx+4yEy=4，x+2y=0，
解得yG=2/xE+2yE,yH=-2/xE-2yE
设MN与x轴交点为Q，则在直线xEx+4yEy=4中，令y=0则xQ=4/xE，
又∵点E在双曲线上，所以xE²-4yE²=4，
∴S∆OGH=1/2*|OG|yG-yH|=4/|xE|*|1/xE+2yE+1/xE-2yE|=4/|xE|*2|xE|/|xE²-4yE²|=2
希望对你有帮助O(∩_∩)O
则由题意c=√5,e=c/a=√5/2,
∴a=2,b=√c²-a²=1，
∴双曲线的标准方程为x²/4-y²=1，渐进线方程为y=+-1/2x，
②由题意，设E(xE,yE)在直线l1:x1x+4y1y=4和l2:x2x+4y2y=4上，
∴x1xE+4y1yE=4，x2xE+4y2yE=4，又因为M,N都在xEx+4yEy=4上，一次直线MN的方程为xEx+4yEy=4.
又∵G,H分别是直线MN与渐进线x-2y=0与x+2y=0的交点，
联立方程xEx+4yEy=4，x-2y=0，xEx+4yEy=4，x+2y=0，
解得yG=2/xE+2yE,yH=-2/xE-2yE
设MN与x轴交点为Q，则在直线xEx+4yEy=4中，令y=0则xQ=4/xE，
又∵点E在双曲线上，所以xE²-4yE²=4，
∴S∆OGH=1/2*|OG|yG-yH|=4/|xE|*|1/xE+2yE+1/xE-2yE|=4/|xE|*2|xE|/|xE²-4yE²|=2
希望对你有帮助O(∩_∩)O
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
Sievers分析仪
2024-12-30 广告
是的。传统上，对于符合要求的内毒素检测，最终用户必须从标准内毒素库存瓶中构建至少一式两份三点标准曲线；必须有重复的阴性控制；每个样品和PPC必须一式两份。有了Sievers Eclipse内毒素检测仪，这些步骤可以通过使用预嵌入的内毒素标准...
点击进入详情页
本回答由Sievers分析仪提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
