Question

初二暴难数学题

高手来

Answer 1

(1)supernuaahc的证明方法很好。第二题就有点繁了，现给出第二题的证明方法，供你参考，希望对你有帮助。

(2)

延长BO与AC相交D点，作DE垂直OA,DF垂直AB,点E点F是垂足。

角C=80° 角OBA=30°角OAB=10°又三角形ABC是等腰。可算出角CDB=80°角EOA=40°角OAD=40°于是可证出三角形BCD与三角形ADO都是等腰，因此BC=BD=5,AE=OE=1/2OA

容易证出三角形ADE 全等三角形DAF ,因为都是直角三角形，一个锐角是40°另一个锐角是50°且AD=AD.于是得到DF=AE.

又直角三角形BDF中角DBF=30°可得DF=1/2BD

因为AE =1/2OA    DF=1/2BD   DF=AE所以1/2OA =1/2BD 得OA=BD=5

Answer 2

(1) 延长BC到E点，使得CE=CD。连接DE
因为 角BCD=120度 所以 角DCE=60度，又因为CE=CD 所以三角形CDE为等边三角形。这样就有 DC=DE，角CDE=60度

另外，AB=AD，角BAD=60度，所以 三角形ABD为等边三角形。所以 DA=DB，角ADB=60度。
所以 角ADB＋角BDC＝角CDE＋角BDC 即 角ADC＝角BDE
所以 三角形ADC与三角形BDE全等
所以 AC＝BE＝BC＋CE＝BC＋CD

(2)
过B点作AC的垂线，垂足为D；过O点作AB的垂线，垂足为E。这样∠CBD＝10°
∴ CD＝BC×Sin10°＝5Sin10°
∴ AD＝AC－CD＝5－5Sin10°
∵ ∠ACB＝80° AC=BC=5
∴ ∠CAB＝∠CBA＝50°
∴ AB＝AD/Cos∠DAB＝AD/Cos50°＝(5－5Sin10°)/ Cos50°
设AO＝x
在Rt⊿AEO中，AE＝AO×Cos∠OAE＝xCos10°，OE＝AO×Sin∠OAE＝xSin10°
在Rt⊿BEO中，BE＝OE/tan∠OBE＝xSin10°/tan30°
∵ AB=AE+BE
∴(5－5Sin10°)/ Cos50°＝xCos10°＋xSin10°/tan30°
解得 x＝(5－5Sin10°)/[Cos50°(Cos10°＋Sin10°/tan30°)]＝5

Answer 3

垃圾死了，这都不会做啊（其实我也不会）