Question

行列式变换题目

第二个等号的变换步骤，谢谢，想了好久想不出。

Answer 1

行列式的性质是把某一行k倍加到另一行行列式值不变。
但请注意，行和列等价是指行列式作转置，行列式的值不变。
你第二次的时候不是作转置运算，所以值就变了。
方程组的观点来讲。行列式代表的是这样特征的方程组，未知数个数与方程个数相同。所以某一行k倍加到另一行行列式值不变，意味着变换后的原方程组与原方程组等价。如果你这样变换，方程组就不是原方程组了。