Question

求导数，求过程结果？

Answer 1

第一步：令u(x)=(x-1)/2。
u'(x)=1/2
y'=3/根号(1-u(x)^2)×u'(x)
=3/2/根号[1-(x-1)^2/4]
=3/根号[4-(x-1)^2]
=3/根号(3+2x-x^2)

Answer 2

计算过程如下：
y=3arcsin(x-1)/2
y'=3*[(x-1)/2]'/√[1-(x-1)^2/4]
=3*(1/2)/√[1-(x-1)^2/4]
=3/√[4-(x-1)^2]
=3/√(3-x^2+2x).
本题是反正弦函数复合导数的应用。