Question

考研数学定积分应用？

定积分应用问题 旋转体体积 绕非轴直线
像是f(x)绕x旋转就是积分πf(x)^2dx
绕y旋转就是积分2πxf(x)
那如果绕x=a
以及绕y=b呢?

Answer 1

无论绕什么线旋转，最根本的思想是微元法，只要把微元法理解透彻，最重要的是会用。无论是定积分的几何应用，还是定积分的物理应用都没有问题。

Answer 2

个人感觉挺重要的，因为这种题目不难，但却很容易被人忽略。现在最重要的就是定积分在几何中的应用，物理中的应用可能有点削弱了。不过其实里面的内容不多。对于几何应用，主要考察：计算平面面积，计算曲线长度，计算旋转体体积。而物理应用主要考察：计算水压力，计算功，计算引力（这个基本不考）。当然，后面重积分还有一些应用，到时候在慢慢总结吧。