Question

高中向量一题求解，谢谢！

题目请见下图

Answer 1

(1）要c平行d，则5a+3b=m（3a+kb）,展开后5a+3b=3ma+kmb，由二者相等推出：

1. 5=3m,

2. 3=km.

   解此二元一次方程组得：k=9/5

(2)由c垂直d，可推二向量点积为0.即：（5a+3b）·（3a+kb）=0.展开得到如下(1)式：

（1）15a^2+(9+5k)a·b+3kb^2=0.

（2）a·b=IaI IbI x cos60=2x3x(1/2)=3.

根据a^2=4,b^2=9,a·b=3代入（1）式可求出：k=-29/14.

追问

再请问：根据（1）15a2+(9+5k)a·b+3kb2=0.
（2）a·b=3
如何化简，得到：k=-29/14. 谢谢！

追答

根据点积公式：a·b=|a||b|cosθ：
点积a·a=|a|^2=2^2=4.
点积b·b=|b|^2=3x3=9.
点积a·b=|a||b|xcos60=2x3x1/2=3.
以上代入得：k=-29/14.