求arctan(xy)=ln(1+x2y2)其中x2y2是xy的平方,求导 这样我看的不太明白
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令Z=arctan(xy)-ln(1+x2y2)
dz/dx=(y+xdy/dx)/(1+(xy)^2)-(2xy+x^2*2y*dy/dx)/(1+(1+(xy)^2))
dz/dy==(x+ydx/dy)/(1+(xy)^2)-(2xy+y^2*2x*dx/dy)/(1+(1+(xy)^2))
上面两个是求偏导数,化简一下,如果要求全导数,就把上面任意一个的结果再对另一个未知数求导,如第一个是(dz/dx)/dy就可以了
dz/dx=(y+xdy/dx)/(1+(xy)^2)-(2xy+x^2*2y*dy/dx)/(1+(1+(xy)^2))
dz/dy==(x+ydx/dy)/(1+(xy)^2)-(2xy+y^2*2x*dx/dy)/(1+(1+(xy)^2))
上面两个是求偏导数,化简一下,如果要求全导数,就把上面任意一个的结果再对另一个未知数求导,如第一个是(dz/dx)/dy就可以了
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