Question

一道集合题

已知集合A={aa,a+1,-3},B={a-3,2a-1,aa+1},若A∩B={-3},求实数a的值

要具体过程

Answer 1

A∩B={-3},
所以-3是B的元素

若a-3=-3
a=0
则A={0,1,-3}
B={-3,-1,1}
则A∩B={-3，1},
不合题意

若2a-1=-3
a=-1
则A={1,0,-3}
B={-4,-3,2}
则A∩B={-3},
成立

若a²+1=-3
不成立

所以a=-1

Answer 2

因为a^2+1>0，所以a^2+1不能是-3
A∩B={-3}，所以a-3=-3或2a-1=-3
1）a-3=-3，a=0
此时A={0,1,-3},B={-3,-1,1}
A∩B={-3，1},不满足题设

2）2a-1=-3，a=-1
此时A={1,0,-3},B={-4,-3,2}

所以a=-1