Question

微分中值定理的证明题？

第一题，求详细过程，答案是f(0)=0,f(-2)=0,所以f(x)在区间[-2,0]连续，(-2,0)可导为什么呢?

Answer 1

抱歉，开始看错题目了。
幂函数肯定是无穷阶连续可导的，所以连续可导是肯定的。
我们中学学的绝大多数函数，不仅连续，而且可导，甚至存在n阶导数。

追答

幂函数的和差，多项式函数同样是无穷阶连续可导的。

追问

初等函数在其定义域内连续，罗尔定理我也知道，不明白为什么要去求f(-2)=0,f(0)=0,才能推出f(x)在[-2,0]连续，(-2,0)可导。求大佬解惑，谢谢您

追答

前后没有因果关系

答案上的小瑕疵

很可能是把因为符号打成所以了，打字错误

追问

明白了 ，确实不是因果关系，那3个已知是罗尔定理的条件