求y'=(x+y)² 通解,谢谢

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西域牛仔王4672747
2019-01-13 · 知道合伙人教育行家
西域牛仔王4672747
知道合伙人教育行家
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毕业于河南师范大学计算数学专业,学士学位, 初、高中任教26年,发表论文8篇。

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设 u=x+y,则 u'=1+y',
方程化为 u' - 1=u²,
du / (u²+1) = dx,
积分得 arctan(u) = x+C,
即 arctan(x+y)=x+C。
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