Question

求y'=(x＋y)² 通解，谢谢

Answer 1

设 u＝x＋y，则 u'＝1＋y'，
方程化为 u' - 1＝u²，
du / (u²＋1) ＝ dx，
积分得 arctan(u) ＝ x＋C，
即 arctan(x＋y)＝x＋C。