微分方程:y^(4)-y^(3)=0的通解?
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特征方程为t^4-1=0
(t-1)(t+1)(t^2+1)=0
得t=1, -1, i, -i
所以通解为y=c1e^x+c2e^(-x)+c3sinx+c4cosx
扩展资料
在微分方程中需要的导数公式:
1.y=c(c为常数) y'=0
2.y=x^n y'=nx^(n-1)
3.y=a^x y'=a^xlna,y=e^x y'=e^x
4.y=logax y'=logae/x,y=lnx y'=1/x
5.y=sinx y'=cosx
6.y=cosx y'=-sinx
7.y=tanx y'=1/cos^2x
8.y=cotx y'=-1/sin^2x
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