Question

N+(N-1)+......+2+1=N(N+1)/2怎么来的

Answer 1

N+(N-1)+......+2+1这个式子一共有N项，第一项加最后一项等于N+1，第二项加倒数第二项也等于N+1，一次类推，则一共有N/2个N+1，所以这个式子等于N(N+1)/2

Answer 2

以上的方法不能回避n为奇数的情况，最好的方法是
令S=N
+
(N-1)
+......+
2
+
1
S=1
+
2
+
......+
N-1
+
N
两式相加得2S=N*（N+1）
所以S=N(N+1)/2