将一块长50厘米,宽40厘米,高30厘米的长方形木料加工成一个圆锥,怎样加工是圆锥体积最大
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用50*40做圆锥底
30做圆锥高时
圆锥底面积最大为
Pi*20^2
V1=1/3Pi*20^2*30=4000*Pi
用50*30做圆锥底
40做圆锥高时
圆锥底面积最大为
Pi*15^2
V2=1/3Pi*15^2*40=3000*Pi
用40*30做圆锥底
50做圆锥高时
圆锥底面积最大为
Pi*15^2
V3=1/3Pi*15^2*50=3750*Pi
由于V1>V3>V2
所以用50*40的面作底面，30cm做高时可以使圆锥面积最大
30做圆锥高时
圆锥底面积最大为
Pi*20^2
V1=1/3Pi*20^2*30=4000*Pi
用50*30做圆锥底
40做圆锥高时
圆锥底面积最大为
Pi*15^2
V2=1/3Pi*15^2*40=3000*Pi
用40*30做圆锥底
50做圆锥高时
圆锥底面积最大为
Pi*15^2
V3=1/3Pi*15^2*50=3750*Pi
由于V1>V3>V2
所以用50*40的面作底面，30cm做高时可以使圆锥面积最大
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