Question

在等边三角形ABC中，PQ垂直BC，QR垂直AC，RP垂直于AB，求证三角形PQR是等边三角形

Answer 1

因为三角形ABC是等边的，所以角A=角B=角C=60°，又因RP垂直于AB，所以角APR=90°，所以ARP=180°-90°-60°=30°，又RQ垂直于AC，所以QRC=90°，所以角PRQ=180-30-90=60°。同理可证角PQR=角QPR=60°。所以三角形PQR是等边三角形

Answer 2

角PQC=角PQR+角RQC=90度
角RQC+角RCQ=90度（三角形内角和180度）
所以
角PQR=角RCQ=60度（等量差相等，等边三角形性质）
同理证出另三个角为60度，便得证题