Question

高中数学统计题目

Answer 1

∵甲的分数要改正需加上30分,而乙的分数要改正则需减去30.
∴平均分依然是70.
设更正前的方差为S'.
则方差S'=(1/48)*[(a1-70)^2+(a2-71)^2+...+(50-70)^2+(100-70)^2+...+(a48-70)^2]=75
则除去甲乙后[(a1-70)^2+(a2-71)^2+...+(a48-70)^2]=75*48-(50-70)^2-(100-70)^2=2300.
∴更正后的方差
S=(1/48)*[(a1-70)^2+(a2-71)^2+...+(80-70)^2+(70-70)^2+...+(a48-70)^2]
=(1/48)*(2300+100)
=50

Answer 2

甲少加了而乙多加了,因而平均数没变.
方差的公式为1/n*[(x1-x0)^2+(x2-x0)^2+++(xn-x0)^2]
其中x1
x2
....xn是各个同学的成绩
x0为平均分
由于其他同学的成绩没错
所以只用考虑甲和乙就行了
甲的值本来应该是(80-70)^2=100
而乙为(70-70)^2=0
这样算出来的方差才是正确的方差
而登错分后
甲变成了(50-70)^2=400
乙变成了(100-70)^2=900
这样总共就多出了400+900-100=1200
那么方差就多出了1200/48=25
所以正确的方差为75-25=50