关于三角形的数学问题
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3<AB<13
∵
三角形任意两边和一定>第三边,任意两边差一定<第三边
∴5-4<DC<5+4即1<DC<9
∵AD是中线
∴D是中点
∴DC=BD
∴1<BD<9
∴4-1<AB<4+9即3<AB<13
∵
三角形任意两边和一定>第三边,任意两边差一定<第三边
∴5-4<DC<5+4即1<DC<9
∵AD是中线
∴D是中点
∴DC=BD
∴1<BD<9
∴4-1<AB<4+9即3<AB<13
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延长AD到E,使DE=AD=4,连接BE,CE,则四边形ABEC是平行四边形
CE=AB
根据三角形两边之和大于第三边,两边只差小于第三边
可得:AB+5>8,AB<8+5
所以3<AB<13
CE=AB
根据三角形两边之和大于第三边,两边只差小于第三边
可得:AB+5>8,AB<8+5
所以3<AB<13
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在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,
AC=5,AD=4,求AB的取值范围。
延长AD到E,使DE=AD,连结BE、CE
则四边形ABEC是平行四边形
∴BE=AC=5 AE=2AD=8
在△ABE中,|AE-BE|<AB<BE+AE
∴3<AB<13
AC=5,AD=4,求AB的取值范围。
延长AD到E,使DE=AD,连结BE、CE
则四边形ABEC是平行四边形
∴BE=AC=5 AE=2AD=8
在△ABE中,|AE-BE|<AB<BE+AE
∴3<AB<13
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