二叉树的遍历是怎么回事
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所谓遍历(Traversal)是指沿着某条搜索路线,依次对树中每个结点均做一次且仅做一次访问。访问结点所做的操作依赖于具体的应用问 题。 遍历是二叉树上最重要的运算之一,是二叉树上进行其它运算之基础。
遍历方案
从二叉树的递归定义可知,一棵非空的二叉树由根结点及左、右子树这三个基本部分组成。因此,在任一给定结点上,可以按某种次序执行三个操作: (1)访问结点本身(N), (2)遍历该结点的左子树(L), (3)遍历该结点的右子树(R)。 以上三种操作有六种执行次序: NLR、LNR、LRN、NRL、RNL、RLN。 注意: 前三种次序与后三种次序对称,故只讨论先左后右的前三种次序。
三种遍历的命名
根据访问结点操作发生位置命名: ① NLR:前序遍历(PreorderTraversal亦称(先序遍历)) ——访问结点的操作发生在遍历其左右子树之前。 ② LNR:中序遍历(InorderTraversal) ——访问结点的操作发生在遍历其左右子树之中(间)。 ③ LRN:后序遍历(PostorderTraversal) ——访问结点的操作发生在遍历其左右子树之后。 注意: 由于被访问的结点必是某子树的根,所以N(Node)、L(Left subtree)和R(Right subtree)又可解释为根、根的左子树和根的右子树。NLR、LNR和LRN分别又称为先根遍历、中根遍历和后根遍历。
具体算法和详细例子可以参照:
http://baike.baidu.com/view/549587.htm?fr=ala0_1_1
遍历方案
从二叉树的递归定义可知,一棵非空的二叉树由根结点及左、右子树这三个基本部分组成。因此,在任一给定结点上,可以按某种次序执行三个操作: (1)访问结点本身(N), (2)遍历该结点的左子树(L), (3)遍历该结点的右子树(R)。 以上三种操作有六种执行次序: NLR、LNR、LRN、NRL、RNL、RLN。 注意: 前三种次序与后三种次序对称,故只讨论先左后右的前三种次序。
三种遍历的命名
根据访问结点操作发生位置命名: ① NLR:前序遍历(PreorderTraversal亦称(先序遍历)) ——访问结点的操作发生在遍历其左右子树之前。 ② LNR:中序遍历(InorderTraversal) ——访问结点的操作发生在遍历其左右子树之中(间)。 ③ LRN:后序遍历(PostorderTraversal) ——访问结点的操作发生在遍历其左右子树之后。 注意: 由于被访问的结点必是某子树的根,所以N(Node)、L(Left subtree)和R(Right subtree)又可解释为根、根的左子树和根的右子树。NLR、LNR和LRN分别又称为先根遍历、中根遍历和后根遍历。
具体算法和详细例子可以参照:
http://baike.baidu.com/view/549587.htm?fr=ala0_1_1
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