Question

数学题目.求圆的方程

Answer 1

3X-Y^2=12是一条开口向左的抛物线方程啊
你看一下方程是否有误
通常做这种题的方法是把它化成双曲线方程的一般表达式--X^2\a^2-Y^2\b^2=1,然后用a^2+b^2=c^2的关系把c求出来,即双曲线3X-Y2=12的右焦点圆的圆心(a,0),把圆的方程设出来:(x-a)^2-y^2=1,因为此圆过原点所以把原点(0,0)带入圆的方程:(x-a)^2-y^2=1,即可解得.

Answer 2

将双曲线(3x^2)-(y^2)=12的方程化为：x^2/4-y^2/12=1,c^2=4+12=16,c=4,所以右焦点是(4,0)，即圆心为(4,0),又圆过原点，所以圆半径是4，所以这个圆的方程为：(x-4)^2+y^2=16.

Answer 3

观察题目，从“对称点仍在这圆上”看出X+2Y=0经过圆心(圆心就可以设为(-2b，b))所以可设圆的方程为(x+2b)^2+(y-b)^2=r^2
这里明显的有两个未知数:b和r
下面找两个方程:
1、A点可以带入得到一个方程(2+2b)^2+(3-b)^2=r^2
2、由(圆与直线X-Y+1=0相交的玄长为2倍根号2)看出
r^2=弦心距^2+(根号2)^2
而弦心距是X-Y+1=0到点(-2b，b)的距离
于是写出这个关系:r^2=(│-2b-b+1│/根号2)^2+2
即r^2=(3b-1)^2/2+2
联立方程组求解
以下就自己做了罢