Question

数学题 圆的方程

设圆（x-3）的平方+（y+5）的平方=r的平方上有且只有两个点到4x-3y-2=0的距离等于1，则半径的取值范围 本人很着急 要步骤 谢谢各位网友了！！！

Answer 1

解：依题意可知圆心坐标为（3，-5），到直线的距离是5
与直线4x-3y-2=0距离是1的直线有两个4x-3y-7=0和4x-3y+3=0
如果圆与4x-3y+3=0相交 那么圆也肯定与4x-3y-7=0相交，
交点个数多于两个，于是圆上点到4x-3y-2=0的距离等于1的点不止两个
所以圆与4x-3y+3=0不相交
如果圆与4x-3y-7=0的距离小于等于1，那么圆与4x-3y-7=0和4x-3y+3=0交点个数和至多为1个
所以圆只能与4x-3y-7=0相交，与4x-3y+3=0相离
所以 4＜r＜6
故答案为：（4，6）

Answer 2

4,6