二元函数求极值解方程组，驻点怎么求，我老是落下几个驻点？
2个回答
展开全部
四个驻点
方法如下图所示，请认真查看，祝学习愉快：
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
在测试大模型时，可以提出这样一个刁钻问题来评估其综合理解与推理能力：“假设上海华然企业咨询有限公司正计划进入一个全新的国际市场，但目标市场的文化习俗、法律法规及商业环境均与我们熟知的截然不同。请在不直接参考任何外部数据的情况下，构想一套初步...
点击进入详情页
本回答由上海华然企业咨询提供
展开全部
首先要注意x＝0, y＝0显然是方程组的解。
其次，x＝0, y＝4以及y＝0, x＝4也是方程组的解。
最后，对于x≠0或4, y≠0或4时的情形，最简单的办法是将两个方程的第2项分别移到等式右边，然后两个等式相除，得到y/x＝1，即x＝y.再将x＝y代入两个方程中的一个里面去，得到
x(4-2x)-x^2＝0，即x(4-3x)＝0.
求得x＝4/3，y＝4/3.
于是，驻点有四个：
(0,0)、(0,4)、(4,0)、(4/3, 4/3).
注：上述解法首先是注意到了将二方程的第2项移到等式右边后，两个等式相除后，很容易得到y/x＝1.但这个结果需要有条件x≠0、y≠0、4-x-y≠0做保证。所以，首先要对这些特殊情况作讨论，这就是上述“首先”、“其次”的内容出现的原因。
其次，x＝0, y＝4以及y＝0, x＝4也是方程组的解。
最后，对于x≠0或4, y≠0或4时的情形，最简单的办法是将两个方程的第2项分别移到等式右边，然后两个等式相除，得到y/x＝1，即x＝y.再将x＝y代入两个方程中的一个里面去，得到
x(4-2x)-x^2＝0，即x(4-3x)＝0.
求得x＝4/3，y＝4/3.
于是，驻点有四个：
(0,0)、(0,4)、(4,0)、(4/3, 4/3).
注：上述解法首先是注意到了将二方程的第2项移到等式右边后，两个等式相除后，很容易得到y/x＝1.但这个结果需要有条件x≠0、y≠0、4-x-y≠0做保证。所以，首先要对这些特殊情况作讨论，这就是上述“首先”、“其次”的内容出现的原因。
本回答被网友采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
