Question

下列函数中在（-∞，0）上单调递减的是（ ）A．y=xx-1B．y=1-x2C...

下列函数中在（-∞，0）上单调递减的是（　　）A．y=xx-1B．y=1-x2C．y=x2+xD．y=-1-x

Answer 1

解：选项A，y=xx-1=x-1+1x-1=1+1x-1，由于函数y=1x-1在（-∞，1）上单调递减，
所以函数y=1x-1在（-∞，0）上也单调递减，故原函数也在（-∞，0）上单调递减；
选项B，函数的图象为开口向下的抛物线，对称轴为y轴，故函数在（-∞，0）上单调递增；
选项C，函数的图象为开口向上的抛物线，对称轴为x=-12，故函数在（-∞，-12）上单调递减，
不满足在（-∞，0）上单调递减；
选项D，函数的定义域为（-∞，1]，由复合函数的单调性可知，函数在（-∞，1]上单调递增，
故不满足在（-∞，0）上单调递减．
故选A